Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=507$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=169=169$$

Среднее арифметическое равно $$169$$

Расположить числа в порядке возрастания:
75,192,240

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
75,192 240

Медиана равна 192

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 240
Наименьшее значение равно 75

$$240-75=165$$

Диапазон равен 165

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 169

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8836+5041+529=14406$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{14406}{2}=7203$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7 203

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7203$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7203\right)}=84870$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 84,87