Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=407$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{407}{3}=135,667$$

Среднее арифметическое равно $$135,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
74,111,222

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
74,111 222

Медиана равна 111

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 222
Наименьшее значение равно 74

$$222-74=148$$

Диапазон равен 148

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 135,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3802 778+608 444+7453 444=11864 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{11864 666}{2}=5932 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5932,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5932,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5932,333\right)}=77022$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 77 022