Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=600$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=200=200$$

Среднее арифметическое равно $$200$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,240,288

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
72,240 288

Медиана равна 240

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 288
Наименьшее значение равно 72

$$288-72=216$$

Диапазон равен 216

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 200

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16384+1600+7744=25728$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{25728}{2}=12864$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12 864

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12864$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12864\right)}=113420$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 113,42