Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=792$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=264=264$$

Среднее арифметическое равно $$264$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,180,540

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
72,180 540

Медиана равна 180

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 540
Наименьшее значение равно 72

$$540-72=468$$

Диапазон равен 468

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 264

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36864+7056+76176=120096$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{120096}{2}=60048$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 60 048

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=60048$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(60048\right)}=245047$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 245 047