Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=224$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=56=56$$

Среднее арифметическое равно $$56$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,65,66,86

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,65,66,86

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(65+66\right)/2=131/2=65,5$$

Медиана равна 65,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 86
Наименьшее значение равно 7

$$86-7=79$$

Диапазон равен 79

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+900+2401+81=3482$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3482}{3}=1160 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1160,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1160,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1160,667\right)}=34069$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 069