Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=56$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{56}{3}=18,667$$

Среднее арифметическое равно $$18,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,42

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,8,42

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 6

$$42-6=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=160 444+113 778+544 444=818 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{818 666}{2}=409 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 409,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=409,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(409,333\right)}=20232$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 232