Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=203$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Среднее арифметическое равно $$50,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,42,56,77

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
28,42,56,77

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+56\right)/2=98/2=49$$

Медиана равна 49

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 77
Наименьшее значение равно 28

$$77-28=49$$

Диапазон равен 49

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 562+689 062+517 562+76 562=1310 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1310 748}{3}=436 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 436,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=436,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(436,916\right)}=20903$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 20 903