Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=392$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{392}{3}=130,667$$

Среднее арифметическое равно $$130,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
56,140,196

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
56,140 196

Медиана равна 140

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 196
Наименьшее значение равно 56

$$196-56=140$$

Диапазон равен 140

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 130,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5575 111+87 111+4268 444=9930 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{9930 666}{2}=4965 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4965,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4965,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4965,333\right)}=70465$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 70 465