Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1230$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=410=410$$

Среднее арифметическое равно $$410$$

Расположить числа в порядке возрастания:
270,420,540

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
270,420 540

Медиана равна 420

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 540
Наименьшее значение равно 270

$$540-270=270$$

Диапазон равен 270

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 410

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16900+19600+100=36600$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{36600}{2}=18300$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18 300

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18300$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18300\right)}=135277$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 135 277