Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=189$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{189}{4}=47,25$$

Среднее арифметическое равно $$47,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,42,54,84

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,42,54,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42+54\right)/2=96/2=48$$

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 9

$$84-9=75$$

Диапазон равен 75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=45 562+1350 562+27 562+1463 062=2886 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2886 748}{3}=962 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 962,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=962,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(962,249\right)}=31020$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31,02