Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=157$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{157}{4}=39,25$$

Среднее арифметическое равно $$39,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
26,33,44,54

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
26,33,44,54

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(33+44\right)/2=77/2=38,5$$

Медиана равна 38,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 26

$$54-26=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=217 562+175 562+39 062+22 562=454 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{454 748}{3}=151 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 151,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=151,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(151,583\right)}=12312$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 312