Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=522$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=174=174$$

Среднее арифметическое равно $$174$$

Расположить числа в порядке возрастания:
54,126,342

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
54,126 342

Медиана равна 126

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 342
Наименьшее значение равно 54

$$342-54=288$$

Диапазон равен 288

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 174

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14400+2304+28224=44928$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{44928}{2}=22464$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22 464

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22464$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22464\right)}=149880$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 149,88