Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3 030$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1515}{2}=757,5$$

Среднее арифметическое равно $$757,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,500,1000,1500

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,500,1000,1500

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(500+1000\right)/2=1500/2=750$$

Медиана равна 750

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 500
Наименьшее значение равно 30

$$1500-30=1470$$

Диапазон равен 1 470

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 757,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=66306,25+58806,25+551306,25+529256,25=1205675,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1205675,00}{3}=401891,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 401891,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=401891,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(401891,667\right)}=633949$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 633 949