Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=268$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=67=67$$

Среднее арифметическое равно $$67$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,56,72,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,56,72,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(56+72\right)/2=128/2=64$$

Медиана равна 64

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 50

$$90-50=40$$

Диапазон равен 40

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=289+121+25+529=964$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{964}{3}=321 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 321,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=321,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(321,333\right)}=17926$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 17 926