Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=211$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{211}{3}=70,333$$

Среднее арифметическое равно $$70,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,56,105

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
50,56 105

Медиана равна 56

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 50

$$105-50=55$$

Диапазон равен 55

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 70,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=413 444+205 444+1201 778=1820 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{1820 666}{2}=910 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 910,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=910,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(910,333\right)}=30172$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30 172