Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=55$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{55}{3}=18,333$$

Среднее арифметическое равно $$18,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,10,40

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,10,40

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 5

$$40-5=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=177 778+469 444+69 444=716 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{716 666}{2}=358 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 358,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=358,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(358,333\right)}=18930$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18,93