Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=366$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=122=122$$

Среднее арифметическое равно $$122$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,150,168

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
48,150 168

Медиана равна 150

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 168
Наименьшее значение равно 48

$$168-48=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 122

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5476+784+2116=8376$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{8376}{2}=4188$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4 188

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4188$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4188\right)}=64715$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 64 715