Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=436$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{436}{3}=145,333$$

Среднее арифметическое равно $$145,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,108,280

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
48,108 280

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 280
Наименьшее значение равно 48

$$280-48=232$$

Диапазон равен 232

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 145,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9473 778+1393 778+18135 111=29002 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{29002 667}{2}=14501 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14501,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14501,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14501,334\right)}=120421$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 120 421