Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=219$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=73=73$$

Среднее арифметическое равно $$73$$

Расположить числа в порядке возрастания:
45,78,96

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
45,78,96

Медиана равна 78

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 45

$$96-45=51$$

Диапазон равен 51

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 73

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=784+25+529=1338$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{1338}{2}=669$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 669

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=669$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(669\right)}=25865$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 865