Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=267$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=89=89$$

Среднее арифметическое равно $$89$$

Расположить числа в порядке возрастания:
42,63,162

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
42,63 162

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 162
Наименьшее значение равно 42

$$162-42=120$$

Диапазон равен 120

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 89

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2209+676+5329=8214$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{8214}{2}=4107$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4 107

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4107$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4107\right)}=64086$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 64 086