Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=53 057$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{53057}{3}=17685,667$$

Среднее арифметическое равно $$17685,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6372,6373,40312

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6372,6373,40312

Медиана равна 6 373

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40 312
Наименьшее значение равно 6 372

$$40312-6372=33940$$

Диапазон равен 33 940

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17685,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=511950960 111+127999053 444+127976427 111=767926440 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{767926440 666}{2}=383963220 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 383963220,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=383963220,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(383963220,333\right)}=19594979$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19594 979