Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=230$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{230}{3}=76,667$$

Среднее арифметическое равно $$76,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,85,105

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,85 105

Медиана равна 85

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 40

$$105-40=65$$

Диапазон равен 65

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 76,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1344 444+69 444+802 778=2216 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2216 666}{2}=1108 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1108,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1108,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1108,333\right)}=33292$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 292