Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=89$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{89}{3}=29,667$$

Среднее арифметическое равно $$29,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,35,40

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
14,35,40

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 14

$$40-14=26$$

Диапазон равен 26

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=106 778+245 444+28 444=380 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{380 666}{2}=190 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 190,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=190,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(190,333\right)}=13796$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 796