Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=152$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{152}{3}=50,667$$

Среднее арифметическое равно $$50,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,8,140

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,8 140

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 140
Наименьшее значение равно 4

$$140-4=136$$

Диапазон равен 136

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2177 778+1820 444+7980 444=11978 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{11978 666}{2}=5989 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5989,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5989,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5989,333\right)}=77391$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 77 391