Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=164$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=41=41$$

Среднее арифметическое равно $$41$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,26,54,80

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,26,54,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(26+54\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 4

$$80-4=76$$

Диапазон равен 76

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 41

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1369+225+169+1521=3284$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3284}{3}=1094 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1094,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1094,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1094,667\right)}=33086$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 086