Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{200}{3}=66,667$$

Среднее арифметическое равно $$66,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,16,180

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,16 180

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 4

$$180-4=176$$

Диапазон равен 176

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3927 111+2567 111+12844 444=19338 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{19338 666}{2}=9669 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9669,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9669,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9669333\right)}=98333$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 98 333