Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=306$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=102=102$$

Среднее арифметическое равно $$102$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,90,180

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,90 180

Медиана равна 90

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 36

$$180-36=144$$

Диапазон равен 144

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 102

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4356+144+6084=10584$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{10584}{2}=5292$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5 292

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5292$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5292\right)}=72746$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 72 746