Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=324$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=81=81$$

Среднее арифметическое равно $$81$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,54,90,144

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
36,54,90 144

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(54+90\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 36

$$144-36=108$$

Диапазон равен 108

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 81

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2025+729+81+3969=6804$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6804}{3}=2268$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2 268

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2268$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2268\right)}=47624$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 47 624