Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=156$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=39=39$$

Среднее арифметическое равно $$39$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,35,42,49

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,35,42,49

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+42\right)/2=77/2=38,5$$

Медиана равна 38,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 30

$$49-30=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+9+100+81=206$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{206}{3}=68 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 68,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=68,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(68,667\right)}=8287$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 287