Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=120$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=30=30$$

Среднее арифметическое равно $$30$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,34,36,46

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,34,36,46

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(34+36\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46
Наименьшее значение равно 4

$$46-4=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+676+256+36=984$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{984}{3}=328$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 328

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=328$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(328\right)}=18111$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 111