Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=256$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{256}{3}=85,333$$

Среднее арифметическое равно $$85,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,80,144

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
32,80 144

Медиана равна 80

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 32

$$144-32=112$$

Диапазон равен 112

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 85,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2844 444+28 444+3441 778=6314 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{6314 666}{2}=3157 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3157,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3157,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3157,333\right)}=56190$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 56,19