Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=288$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=72=72$$

Среднее арифметическое равно $$72$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,48,80,128

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,48,80 128

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+80\right)/2=128/2=64$$

Медиана равна 64

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 128
Наименьшее значение равно 32

$$128-32=96$$

Диапазон равен 96

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1600+576+64+3136=5376$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5376}{3}=1792$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 792

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1792$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1792\right)}=42332$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 332