Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=224$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{224}{3}=74,667$$

Среднее арифметическое равно $$74,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,48,144

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
32,48 144

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 32

$$144-32=112$$

Диапазон равен 112

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 74,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1820 444+711 111+4807 111=7338 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{7338 666}{2}=3669 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3669,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3669,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3669,333\right)}=60575$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 60 575