Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=195$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=65=65$$

Среднее арифметическое равно $$65$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,75,90

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,75,90

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 30

$$90-30=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 65

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1225+100+625=1950$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{1950}{2}=975$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 975

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=975$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(975\right)}=31225$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 225