Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=144$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=36=36$$

Среднее арифметическое равно $$36$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,30,48,54

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,30,48,54

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+48\right)/2=78/2=39$$

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 12

$$54-12=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+144+324+576=1080$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1080}{3}=360$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 360

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=360$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(360\right)}=18974$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 974