Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=240$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=60=60$$

Среднее арифметическое равно $$60$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,45,60,105

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
30,45,60 105

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+60\right)/2=105/2=52,5$$

Медиана равна 52,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 30

$$105-30=75$$

Диапазон равен 75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 60

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+225+0+2025=3150$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3150}{3}=1050$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 050

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1050$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1050\right)}=32404$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 404