Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=87$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{87}{4}=21,75$$

Среднее арифметическое равно $$21,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,21,57

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,6,21,57

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+21\right)/2=27/2=13,5$$

Медиана равна 13,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 57
Наименьшее значение равно 3

$$57-3=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=351 562+248 062+0 562+1242 562=1842 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1842 748}{3}=614 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 614,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=614,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(614,249\right)}=24784$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24 784