Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=240$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=80=80$$

Среднее арифметическое равно $$80$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,57,180

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,57 180

Медиана равна 57

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 3

$$180-3=177$$

Диапазон равен 177

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 80

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5929+529+10000=16458$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{16458}{2}=8229$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8 229

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8229$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8229\right)}=90714$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 90 714