Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1140$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=380=380$$

Среднее арифметическое равно $$380$$

Расположить числа в порядке возрастания:
285,342,513

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
285,342 513

Медиана равна 342

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 513
Наименьшее значение равно 285

$$513-285=228$$

Диапазон равен 228

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 380

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9025+1444+17689=28158$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{28158}{2}=14079$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14 079

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14079$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14079\right)}=118655$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 118 655