Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1107$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=369=369$$

Среднее арифметическое равно $$369$$

Расположить числа в порядке возрастания:
282,285,540

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
282,285 540

Медиана равна 285

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 540
Наименьшее значение равно 282

$$540-282=258$$

Диапазон равен 258

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 369

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7569+29241+7056=43866$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{43866}{2}=21933$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21 933

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21933$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21933\right)}=148098$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 148 098