Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=196$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{196}{3}=65,333$$

Среднее арифметическое равно $$65,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,56,112

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
28,56 112

Медиана равна 56

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 28

$$112-28=84$$

Диапазон равен 84

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 65,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1393 778+87 111+2177 778=3658 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{3658 667}{2}=1829 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1829,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1829,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1829,334\right)}=42771$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 771