Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=216$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=72=72$$

Среднее арифметическое равно $$72$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,81,108

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
27,81 108

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 27

$$108-27=81$$

Диапазон равен 81

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2025+81+1296=3402$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{3402}{2}=1701$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 701

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1701$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1701\right)}=41243$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 41 243