Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=225$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{225}{4}=56,25$$

Среднее арифметическое равно $$56,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,45,63,90

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,45,63,90

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+63\right)/2=108/2=54$$

Медиана равна 54

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 27

$$90-27=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 56,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=855 562+126 562+1139 062+45 562=2166 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2166 748}{3}=722 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 722,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=722,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(722,249\right)}=26875$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26 875