Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=162$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=54=54$$

Среднее арифметическое равно $$54$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,45,90

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
27,45,90

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 90
Наименьшее значение равно 27

$$90-27=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 54

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+81+1296=2106$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2106}{2}=1053$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 053

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1053$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1053\right)}=32450$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32,45