Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=111$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=37=37$$

Среднее арифметическое равно $$37$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,39,45

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
27,39,45

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 27

$$45-27=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 37

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+4+64=168$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{168}{2}=84$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 84

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=84$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(84\right)}=9165$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 165