Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=562$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{281}{2}=140,5$$

Среднее арифметическое равно $$140,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,36,54,445

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,36,54 445

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36+54\right)/2=90/2=45$$

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 445
Наименьшее значение равно 27

$$445-27=418$$

Диапазон равен 418

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 140,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12882,25+10920,25+92720,25+7482,25=124005,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{124005,00}{3}=41335$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 41 335

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=41335$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(41335\right)}=203310$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 203,31