Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=550$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{550}{3}=183,333$$

Среднее арифметическое равно $$183,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
78,216,256

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
78,216 256

Медиана равна 216

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 256
Наименьшее значение равно 78

$$256-78=178$$

Диапазон равен 178

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 183,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5280 444+1067 111+11095 111=17442 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{17442 666}{2}=8721 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8721,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8721,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8721,333\right)}=93388$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 93 388