Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=248$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=62=62$$

Среднее арифметическое равно $$62$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,68,72,84

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,68,72,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(68+72\right)/2=140/2=70$$

Медиана равна 70

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 24

$$84-24=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 62

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1444+36+100+484=2064$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2064}{3}=688$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 688

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=688$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(688\right)}=26230$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 26,23