Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=564$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=141=141$$

Среднее арифметическое равно $$141$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,156,180,204

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,156,180 204

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(156+180\right)/2=336/2=168$$

Медиана равна 168

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 204
Наименьшее значение равно 24

$$204-24=180$$

Диапазон равен 180

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 141

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=13689+225+1521+3969=19404$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{19404}{3}=6468$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6 468

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6468$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6468\right)}=80424$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 80 424