Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,22,56,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,22,56 100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+56\right)/2=78/2=39$$

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 2

$$100-2=98$$

Диапазон равен 98

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=529+3025+121+1849=5524$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5524}{3}=1841 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1841,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1841,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1841,333\right)}=42911$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 911